Sistemas dinámicos : una introducción
Barreira, Luís (Autor)
Valls, Claudia (Autor)
García Tomé, Fernando M. (Editor)
Este libro es una introducción a la teoría de sistemas dinámicos, con énfasis en sistemas dinámicos en tiempo discreto.En particular, consideramos sistemas dinámicos topologicos, en baja dimensión, hiperbólicos y simbólicos. También damos una breve introducción a la teoría ergódica
El texto puede servir de base a un curso introductorio de sistemas dinámicos o para estudio independiente.También se puede utilizar como punto de partida para el estudio de temas avanzados.
La exposición es directa y rigurosa.En particular, todos los resultados formulados son demostrados e intentamos que cada demostración sea lo más simple posible.Algunas veces necesitamos alguna preparación o la restricción a clases apropiadas de sistemas dinámicos, que se justifica completamente en una primera introducción
El texto incluye numerosos ejemplos que ilustran detalladamente los nuevos conceptos y resultados, así como ejercicios al final de cada capitulo, con nivel de dificultad variable.
Observamos que la teoría de sistemas dinámicos es muy vasta,extremadamente activa en términos de investigación y depende de forma sustancial de muchas áreas de matemáticas. Así , con el fin de dar una visión suficientemente amplia pero también auto contenida y de tamaño controlado, seleccionamos el material y excluimos algunos temas, pero indicamos referencias apropiadas para lecturas adicionales.
Contenido:
1. Nociones básicas.
2. Dinámica topológica.
3. Dinámica en baja dimensión.
4. Dinámica hiperbólica I.
5. Dinámica hiperbólica II.
6. Dinámica simbólica.
7. Teoría ergódica.
Incluye bibliografía, índice
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