Modelos estocásticos en finanzas
Moreno Trujillo, John Freddy (Matemático, Doctor en estadística) (Autor)
Este texto hace una presentación de los elementos básicos necesarios para atacar algunos de los problemas fundamentales de las finanzas modernas. Se desarrolla la teoría necesaria para resolver problemas como: la modelación del precio de activos riesgosos, la valoración analítica y numérica de derivados financieros, la modelación de tasas cortas de interés y estructuras a término, entrre otros. También se presentan algunos resultados de investigación sobre la aplicación de transformaciones integrales en la valoración de activos contingentes y el desarrollo de modelos de mercado utilizando variables fuzzy (borrosas), procesos inciertos y procesos híbridos.
Contenido:
1. Introducción a los derivados financieros.
2. Valoración de derivados en tiempo discreto.
3. Elementos básicos de cálculo, teoría de probabilidad y procesos estocásticos.
4. Movimiento browniano.
5. Integral de Itó.
6. La fórmula de Itó.
7. La ecuación diferencial de Black-Scholes.
8. Cambio de medida y valoración riesgo neutral.
9. Extensiones del modelo BSM y el problema de la volatilidad.
10. Integración numérica y valoración.
11. Transformaciones integrales y valoración.
12. Procesos fuzzy, procesos híbridos y procesos inciertos. Aplicaciones en finanzas.
Incluye bibliografía:
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