Geometría descriptiva

Geometría descriptiva. Paso a paso 

Germán Valencia García

Verificar Estado—————————————————————————————————————

Al explorar el extenso campo de la geometría descriptiva, es sorprendente analizar la manera como se resuelven diversos problemas gráficos de Ingeniería y Arquitectura, aplicando teoremas, normas, y reglas elementales en un dibujo de proyección diédrica.

Esta ciencia se ofrece como asignatura obligatoria en la mayoría de planes de estudios universitarios afines al diseño, la construcción, y la medición; se fundamenta en la localización, comprensión, y análisis de los elementos geométricos situados en el espacio, para luego interpretar y representar en un medio bidimensional; además, proporciona los métodos para definir soluciones gráficas de un determinado problema representable; también, fomenta el desarrollo de la imaginación en aquellas personas que poseen la capacidad de visualizar en la mente un objeto construido o proyectado.

El propósito básico de este libro, es proporcionar al lector el conocimiento de la geometría descriptiva mediante un lenguaje ameno y comprensible para el mismo, valiéndose de explicaciones gráficas conceptuales y fundamentales en 2 y 3 dimensiones; así mismo, describiendo métodos y resolviendo ejemplos de aplicaciones propias de esta disciplina, con explicaciones detalladas, desarrollando en su mayoría en el sistema de proyección ASA; además, se aportarán algunos ejemplos y explicaciones en el sistema de proyección DIN. Al final de cada capítulo, se plantean ejercicios o problemas correspondientes al tema, para que el lector los pueda resolver.

Prólogo

Capítulo 1
Conceptos fundamentales

1. ¿Qué es la geometría descriptiva?
1.1. Fundamentos de la proyección diédrica
1.2. Sistema de proyección ASA
1.3. Sistema de proyección DIN
1.4. Ejemplos
1.5. Ejercicios

Capítulo 2
Vistas auxiliares

2. ¿Qué son vistas auxiliares?
2.1. Construcción de las vistas auxiliares
2.2. Clasificación de las vistas auxiliares
2.3. Ejemplos
2.4. Ejercicios

Capítulo 3
Visualización de proyecciones

3. Visualización de proyecciones
3.1. Visualización y representación de superficies de simple curvatura
3.2. Ejemplos
3.3. Ejercicios

Capítulo 4
El punto en el espacio

4. Definición del punto
4.1. El punto en el sistema cartesiano
4.2. El punto en el sistema diédrico
4.3. Ejemplos
4.4. Ejercicios

Capítulo 5
La recta en el espacio

5. Definición de la recta
5.1. Determinación de la recta
5.2. Verdadera magnitud de la recta
5.3. Angulo real de inclinación de la recta
5.4. Orientación o rumbo de la recta
5.5. Clasificación de las rectas
5.6. Ejemplos
5.7. Ejercicios

Capítulo 6
El plano en el espacio

6. Definición del plano
6.1. Determinación del plano
6.2. Situación de elementos geométricos en un plano
6.3. Angulo de inclinación de un plano
6.4. Verdadera forma de un plano
6.5. Orientación o rumbo del plano
6.6. Clasificación de los planos
6.7. Ejemplos
6.8. Ejercicios

Capítulo 7
Relaciones espaciales

7. Generalidades de las relaciones espaciales
7.1. Relaciones entre puntos y rectas
7.2. Relaciones entre puntos y planos
7.3. Relaciones entre rectas
7.4. Relaciones entre rectas y planos
7.5. Relaciones entre planos
7.6. Ejemplos
7.7. Ejercicios

Capítulo 8
Intersecciones entre rectas y planos

8. Generalidades de las intersecciones
8.1. Intersección entre dos rectas
8.2. Intersección entre recta y un plano
8.3. Intersección entre una recta y una superficie de simple curvatura
8.4. Intersección entre una recta y una esfera
8.5. Ejemplos
8.6. Ejercicios

Capítulo 9
Intersecciones entre planos y sólidos

9. Intersecciones entre planos
9.1. Intersecciones entre planos y sólidos
9.2. Ejemplos
9.3. Ejercicios

Capítulo 10
Desarrollo de superficies

10. Generalidades sobre el desarrollo de superficies
10.1. Clasificación de desarrollo de superficies
10.2. Desarrollo paralelo
10.3. Desarrollo radial
10.4. Desarrollo por triangulación
10.5. Desarrollo aproximado
10.6. Ejemplos
10.7. Ejercicios

Anexos

Anexo 1
Teoremas

Anexo 2
Reglas y normas

Bibliografía

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