Sistemas no lineales

Nonlinear Systems, 3 Edition
K. Hassan Khalil, Universidad Estatal de Michigan,

1. Introducción.
Modelos no lineales y fenómenos no lineales.
Ejemplos.

2. En segundo lugar los sistemas de orden.
Comportamiento cualitativo de sistemas lineales.
Equilibrios múltiples.
Comportamiento Cualitativo Cerca de puntos de equilibrio.
Ciclos límite.
Construcción numérica de Retratos de fase.
Existencia de órbitas periódicas.
Bifurcación.
Sistemas.

3. Propiedades Fundamentales.
Existencia y unicidad.
Continua dependencia de las condiciones iniciales y parámetros.
Diferenciabilidad de las soluciones y las ecuaciones de sensibilidad.
Principio de comparación.

4. Estabilidad de Lyapunov.
Sistemas Autónomos.
El principio de invariancia.
Sistemas lineales y linealización.
Comparación de funciones.
Sistemas no autónomos.
Lineales distintos intervalos de tiempo de Sistemas y linealización.
Teoremas de Converse.
Acotación Acotación y Ultimate.
Entrada a la estabilidad y el Estado.

5. Input-Output de Estabilidad.
Estabilidad L.
L estabilidad de los modelos de Estado.
Ganancia L2.
Sistemas de votos: El teorema de pequeña ganancia.

6. La pasividad.
Funciones sin memoria.
Modelos de Estado.
Positivo funciones de transferencia real.
L2 y la estabilidad de Lyapunov.
Sistemas de votos: Teoremas de pasividad.

7. Dominio de la frecuencia de Análisis de Sistemas de votos.
Estabilidad absoluta.
La función que describe el método.

8. Análisis Avanzado de Estabilidad.
El Centro Teorema del colector.
Región de la atracción.
Teoremas Invariancia similar.
La estabilidad de soluciones periódicas.

9. Estabilidad de sistemas perturbados.
Perturbación de fuga.
Perturbación no nula.
Comparación de los métodos.
Continuidad de las soluciones en el Nivel Infinito.
Sistemas Interconectados.
Poco a poco los diferentes sistemas.

10. Teoría de la perturbación y el promedio.
El método de perturbación.
Perturbación en el Nivel Infinito.
Periódico perturbación de Sistemas Autónomos.
Promedio.
Osciladores no lineales semanal de segundo orden.
Promedio general.

11. Perturbaciones singulares.
El Modelo Estándar perturbación singular.
Propiedades de escala de tiempo del Modelo Estándar.
Perturbación singular en el intervalo infinito.
Lenta y Distribuidores rápido.
Análisis de Estabilidad.

12. Comentarios de control.
Control de Problemas.
Estabilización a través de linealización.
Control Integral.
Mando Integral a través de linealización.
Programación de ganancia.

13. Linealización de votos.
Motivación.
Linealización entrada-salida.
Full-Estado linealización.
Control del Estado de votos.

14. Herramientas de diseño no lineal.
Control por modo deslizante.
Rediseño de Lyapunov.
Backstepping.
Control basado en pasividad.
Alta Ganancia observadores.

Apéndice A. Examen de Matemáticas.
Apéndice B. Asignación de contracción.
Apéndice C. Pruebas.